入剑桥大学。哈代有一次去探望病中的拉曼纽扬时对他讲，自己刚才乘坐的出租

汽车车号1729似乎没有什么意义，但愿它不是一个不祥的预兆。拉曼纽扬却回答：

“不，这是一个很有意思的数，1729是可以用两种方式表示成两个自然数立方和

的最小的数（既等于1的三次方加上12的三次方，又等于9的三次方加上10的三次

方）。哈代又问，那么对于四次方来说，这个最小数是多少呢？拉曼纽扬想了想，

回答说：“这个数很大，答案是635318657。”（既等于59的四次方加上158的四

次方，又等于133的四次方加上134的四次方）

《算术研究》：数论的法典

1801年，年仅24岁的出版了《算术研究》，从而开创了现代数论的新纪

元。书中出现了有关正多边形的作图，方便的同余记号以及优美的二次互反律的

首次证明等。这部伟大的著作曾经寄到法国科学院而被拒绝，但自己把它发

表了。和的前期作品一样，它是用拉丁文写的，这是当时科学界的世界语，

然而由于受十九世纪初国家主义的影响，后来改用德文写作。如果他和其他

研究者坚持使用拉丁文，也许今日我们就可以免除语言上的困扰了。在那个世纪

的末端，集合论的创始人康托这样评价：

《算术研究》是数论的宪章。总是迟迟不肯发表他的著作，这给科学带

来的好处是，他付印的著作在今天仍然像第一次出版时一样正确和重要，他的出

版物就是法典。比人类其它法典更高明，因为不论何时何地从未发觉出其中有任

何一处毛病，这就可以理解暮年谈到他青年时代第一部巨著时说的话：

“《算术研究》是历史的财富。”他当时的得意心情是颇有道理的。

关于《算术研究》，还流传着这样一个故事，1849年7月16日，哥廷根大学

为获得博士学位五十周年举行庆祝会。当进行到某一程序时，准备用

《算术研究》的一张原稿点烟，当时在场的数学家狄里克雷（后来继承了的

职位），像见到渎圣行为一样吃了一惊，他立刻冒失地从手中抢下这一页纸，

并一生珍藏它；他的编辑者在他死后从他的论文中间找到了这张原稿。

和艺术家一样，希望他留下的都是十全十美的艺术珍品，任何丝毫的改

变都将破坏其内部的均衡。他常说：“当一幢建筑物完成时，应该把脚手架拆除

干净。”对于严密性的要求也非常苛刻，使得一个定理从直觉的形式到完整

的数学证明，中间有一段很长的过程。此外，十分讲究组织结构，他希望在

每一个领域中，都能树立起一致而普遍的理论，从而将不同的定理联系起来。鉴

于上述原因，很不乐意公开发表他的东西。他的著名的警句是：宁肯少些，

但要成熟。为此，付出了高昂的代价，包括把非欧几何学和最小二乘法的发

明权让给了罗巴切夫斯基、鲍耶和勒让德，就如同费尔马把解析几何和微积分的

发明权让给了笛卡尔和牛顿、莱布尼兹。

从做出有关正多边形发现的那天起，开始了著名的数学日记，他以密码

式的文字记载下许多伟大的数学发现。的这本日记直到1898年才被找到，它

包括146条很短的注记，其中有数值计算结果，也有简单的数学定理。例如，关

于正多边形作图问题，在日记中写到：

圆的分割定律，如何以几何方法将圆十七等分。

又如1796年7月10日的记载，

num＝△＋△＋△

意指“每个自然数都是三个三角形数之和”。就像莫扎特一样，年轻时

候风起云涌的奇思妙想使他来不及做完一件事，另一件又出现了。

多才多艺

不仅是数学家，还是那个时代最伟大的物理学家和天文学家之一。在

《算术研究》问世的同一年，即1801年的元旦，一位意大利天文学家在西西里岛

观察到在白羊座（aries）附近有光度八等的星移动，这颗现在被称作谷神星

（ceres）的小行星在天空出现了41天，扫过八度角之后，就在太阳的光芒下

没了踪影。当时天文学家无法确定这颗新星是彗星还是行星，这个问题很快成了